log以2为底2的对数
（log以2为底5的对数+log以4为底1/5的对数)(log以5为底2的对数+log以25为底1/2的对数）
=（log以2为底5的对数-1/2log以2为底5的对数)(log以5为底2的对数-1/2log以5为底2的对数）
=1/2 log以2为底5的对数*1/2log以5为底2的对数
=1/4
根据对数的公式就能推出来了
log对数计算器
科学计算机计算对数log的方法：
情况一：计算底为10的log（10）即lg：
一般的计算器都默认log的底数为10，因此计算这类对数时，直接点击计算机的“log”键，再打上数字即可。
例如，求“lg（10）”可在科学计算器中按下：
“log”，“10”，“=”即可。
情况二：计算底为e的log（e）即ln：
点击图示中的“ln”键，再输出数字即可。
例如，求“ln（10）”可在科学计算器中按下：
“ln”，“10”，“=”即可。
情况三：计算以任意数为底数的log，即logx（y）
例如求“log3（9）”，
由对数换地公式可知log3（9）=lg9/lg3，
故此，求“log3（9）”可在科学计算器中输入：
“log”，“9”，“÷”，“log”，“3”，“=“即可。
log以2为底8怎么算
log2（8）=log2（23）=3。
log2，是一个数学术语，是求指数的运算，比如log2x的意思就是求x是2的多少次幂。
对数是求指数的运算,比如log2x的意思就是求x是2的多少次幂.对数函数的单调性由底数a与1的大小关系分为两类:a1,递增,a1,递减 log2x1=log2 2(2为底数,2的对数) 所以x2,又真数x0，所以0x2。
log公式运算法则
loga(MN)=logaM+logaN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaNn=nlogaN
(n,M,N∈R)
如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a0，a≠1）则n=logab。
log的公式大全
log对数函数基本十个公式如下：
1、?log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；
2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；
3、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）；
4、log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1）；
5、对数恒等式：a^log（a)N=N，log（a）a^b=b；
6、log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M；
7、?log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M；
8、log(a^n)M^n=log(a)M；
9、log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M；
10、log(a)b×log(b)c×log(c)a=1。
log对数函数运算注意事项
1、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则，一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数。
2、定义域x为真数，真数必须为正数，故定义域为{x|x0}。每次进行拆分时保证每个真数为正数，如log2(-2*(-4)）不能拆分，但是其本身可以计算。
3、以10为底的对数函数通常记为lg，以自然数e（大约为2.718）为底的对数函数，通常记为ln。
loglnlg的互换公式
log ln lg的互换公式是logaM=logc M/logc a。
log是对数符号，右边写真数和底数（上面是真数,下面是底数）。
底数为10时简写lg，log10= lg。
底数为e时简写为ln，logeX=lnX。
对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N。
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N。
对数函数的运算公式
当a0且a≠1时，M0，N0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）。
（4）log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)。
（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1）。
（6）a^(log(b)n)=n^(log(b)a)。
（7）对数恒等式：a^log（a)N=N。